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【最新 – ベイズ統計学を学ぶためのおすすめ本 – 入門から応用まで】も確認する
ベイズ統計学の基本と応用が一冊で学べる
本書は、社会人や大学生、高校生がターゲットになっているベイズ統計学の入門書です。人工知能でどのように応用されているのかの説明がされており、その他にも応用される実例や物理と組み合わせ方の解説もあり、ベイズ統計学が現実でどのように使われるかを学びたい方に向いているでしょう。
ようこそ
近頃、「ベイズ統計学」という言葉をよく聞きます。今までの統計学とは何が違うのでしょうか。日常のいろいろな局面で使わているらしいけれど、一体どんなところで使われているのでしょうか。人工知能・AIが「ベイズ統計学」の力で大きく発展した、と聞くけれど、どういうしくみになっているのでしょうか。
「わからない」ということからまず一歩踏み出して、自分の考えから世界を知ろうとする、それが「ベイズ統計学」です。これは科学の姿勢そのものでもあります。
ではさっそく、不思議なほどシンプルな「ベイズ統計学」の世界へ踏み出してみましょう。
「やさしく知りたい先端科学シリーズ」は、現代を生きる私たちの身の回りにある高度な科学や技術、その周囲にある出来事や物事をできるだけ平易な説明とイラストで解説するものです。
目次
はじめに
CHAPTER1 ベイズ統計学の紹介
1-1 ベイズで磨く直観と感性
確率を知ることで新しい世界を知る
1-2 夢や期待を数字にしてみた
宝くじの本当の価値はおいくら?
1-3 幸運の組み合わせは何通りか
ロイヤル・ストレート・フラッシュの数学
1-4 キモチを確率する
チョコレートに込められた何%の想い
1-5 ベイズ推定で想定する
本当にガンの確率を計算する
1-6 ベイズの定理で世界を知る
壺と玉の問題
練習問題
CHAPTER2 ベイズ統計学で人工知能入門
2-1 四則演算でOK!
エクセルで人工知能を自作
2-2 キモチとは文系?理系?その両方
気持ちの変化こそベイズ更新
2-3 キモチがフィット、心はシグモイド関数
刺激と反応の関係
2-4 有利・不利の「スコア」を定める
前向きと後向きでは歩幅が違う
2-5 量的なエビデンスへの応用
ベイズの定理を分布へ拡張
練習問題
CHAPTER3 ベイズ統計と確率分布
3-1 ベイズ統計学の7つ道具
まずは確率分布から
3-2 パラメーター
データの中に潜む宝石はあるか
3-3 事前分布
まずは、自分で決めることにした
3-4 事後分布
考えが改まるのがベイズ
3-5 ポアソン分布に対するベイズ推論
滅多にないことでも、気をつけて!
3-6 正規分布に対するベイズ推論
なぜか、そういう形になってしまう
3-7 階層モデル(ハイアラーキ型)
複数の「分布」をまとめる「分布」
練習問題
CHAPTER4 ベイズ統計学の応用と具体的実例
1-1 因果のネットワーク
やはり因果関係は大切
1-2 あなたもベイズ探偵
確率で決めてみよう
1-3 医学的意思決定判断
人工知能はベイズで命を救う
1-4 あやめのベイズ判別
線形判別関数で「かたち」の認識を行う
1-5 判別分析でワイン・テイスティング
判別分析でヒトの味覚に迫る
練習問題
CHAPTER5 運動と制御とベイズ統計学
5-1 ナビゲーション・システム
変化しつづけるイマとココを追う
5-2 運動方程式と観測方程式
状態の動き方を方程式にする
5-3 カルマン・フィルターのアルゴリズム
ベイズで高精度にイマとココを知る
5-4 自動運転
ベイズ統計学搭載の夢の技術
5-5 意思決定
ベイズ意思決定とシステム制御問題
練習問題
CHAPTER6 ベイズ統計学まとめと発展
6-1 学習の心構え
統計学と人工知能の行き先
6-2 研究課題
これからの興味や問題のために
LESSON
おわりに
さくいん
参考書籍
はじめに
水準が高くわかりやすいベイズ統計学への入り口
この本のおすすめ先は、社会人、大学生そして好奇心のある高校生です。すなわち、高等教育を受けた人、受けている人、これから受けようとしている人々に、水準の高いベイズ統計学の学問の面白さ、有用性をお伝えするものです。水準が高いから難しいと誤解するかもしれませんが、本当の意味で水準が高いことは、読者のために「わかりやすい」ことを含みます。なぜなら、難しければ内容は理解されませんから、水準が高い低い以前ではありませんか。この本の特徴は「わかりやすく」「面白く」「ためになる」、いわゆる「松原3モットー」です。
すくっと伸びる大樹も地下ではAIに
ベイズ統計学は統計学の新機軸です(実はそのルーツは1700年代までさかのぼるので、「リバイバル」とも言えましょう)。これは従来の統計学、普通皆さんが大学で学んだ統計学が古いとか、役立たずという意味ではなく、かえってそれも理解力の基盤となるということですが、ベイズ統計学は「ペイズの定理」だけがただ一つの仮定で、シンプルでわかりやすく人間的、さらに個人主義的とさえ言えます。理論的にもあいまいな点が少なく、太い幹がすくっと空に向かって伸び、大きな枝や葉を張っている感じです。非常に成長力が旺盛で、地下ではAIにつながっていると考え、そこをしっかりと解説したのがこの本のメリットです。
この本の説明
この本では確率は0(0%)から1(100%)の実数の値で表記しています。たとえば10回に1回の確率、10%なら0.1です。また、統計上の計算にMicrosoft Excel(以下、エクセル)を使用しています。自宅や職場、学校でもエクセルに慣れ親しんでいる人も多いかと思います。ベイズ統計学に親しめるように、出力結果は厳密な数字で表記せず、統計学的に有効なわかりやすい値で、四捨五入したり丸めたりしています。この本で使用している統計データは仮想のもので、できるだけわかりやすい形に整理したものです。実際のものとは異なります。
なお、この本ならびに統計学の基礎に関する総合的情報は下記に掲載しております。
https://www.qms.jp/portal
